(1)向量a，b，c共面，即表示这三个向量的有向线段所在的直线共面．(　　)

　　(2)若向量e1，e2不共线，则空间任意向量a，都有a＝λe1＋μe2(λ，μ∈R)．(　　)

　　[提示]　(1)×　表示这三个向量的有向线段平行于同一平面．

　　(2)×　与e1，e2共面的任意向量a，都有a＝λe1＋μe2(λ，μ∈R)．

　　2．给出的下列几个命题：

　　①向量a，b，c共面，则存在唯一的有序实数对(x，y)，使c＝xa＋yb；

　　②零向量的方向是任意的；

　　③若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λb.

　　其中真命题的个数为(　　)

　　A．0　　 B．1　　　　C．2　　 D．3

　　B　[只有②为真命题．]

　　3．若{a，b，c}是空间的一个基底，且存在实数x，y，z使得xa＋yb＋zc＝0，则x，y，z满足的条件是________．

　　【导学号：33242244】

　　x＝y＝z＝0　[若x≠0，则a＝－b＋c，即a与b，c共面．

　　由{a，b，c}是空间向量的一个基底，知a，b，c不共面，故x＝0，

　　同理y＝z＝0.]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

向量共线问题 　　

　如图3­1­11所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E在A1D1上，且\s\up8(→(→)＝2\s\up8(→(→)，F在对角线A1C上，且\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→).求证：E，F，B三点共线．