·＝(－16，－12)·(－21,3)

　　＝(－16)×(－21)＋(－12)×3＝300，

　　cos ∠OAB＝＝＝，

　　∵0°≤∠OAB≤180°，

　　∴∠OAB＝45°.

　　题点二：向量垂直的应用

　　2．已知a＝(，－1)，b＝，且存在实数k和t，使得x＝a＋(t2－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，试求的最小值．

　　解：因为a＝(，－1)，b＝，

　　所以|a|＝＝2，

　　|b|＝＝1.

　　又因为a·b＝×＋(－1)×＝0，

　　所以a⊥b.

　　由x⊥y得[a＋(t2－3)b]·(－ka＋tb)＝0，

　　即－ka2＋(t3－3t)b2＋(t－kt2＋3k)a·b＝0，

　　所以－k|a|2＋(t3－3t)|b|2＝0.

　　将|a|＝2，|b|＝1代入上式，

　　得－4k＋t3－3t＝0，

　　解得k＝.

　　所以＝(t2＋4t－3)＝(t＋2)2－.

　　故当t＝－2时，取得最小值，为－.

　　题点三：由角的范围求参数范围

3．已知向量a＝(－2，－1)，b＝(t,1)，且a与b的夹角为钝角，则实数t的取值范围