,,和.

图2-2-1

思路分析：考查平面向量基本定理及其应用.把,,和放入三角形，利用三角形法则或平行四边形来解决.

解：∵=a+b,=a-b,

∴=-=-(a+b)=-a-b,

==(a-b)=a-b,

==a+b,

=-=-a+b.

绿色通道:用已知向量(通常是向量基底)表示其他向量时，尽量把未知向量放入相关的三角形或平行四边形中，然后利用三角形法则或平行四边形法则来解决.要培养画图意识，自觉应用数形结合的思想方法找到解题思路.

变式训练 4在ABCD中，=a，=b，=3,M为BC的中点，则=___________.(用a,b表示)

思路解析:把向量放在△AMN中，利用三角形法则转化为其他向量的线性表示. 如图2-2-2所示，由=3,得4=3AC，

图2-2-2

即==(a+b).

在△ABM中，=a+b,

则==(a+b)-(a+b)=-a+b.

答案：-a+b