bi除以c＋di的商．

　　问题1：根据乘法运算法则和复数相等的概念，请用a，b，c，d表示出x，y.

　　提示：由(c＋di)(x＋yi)＝a＋bi得

　　xc－yd＋(xd＋yc)i＝a＋bi.

　　即∴

　　问题2：运用上述方法求两个复数的商非常繁琐，有更简便的方法求两个复数的商吗？

　　提示：可以用分母的共轭复数同乘分子与分母后，再进行运算．

　　复数的除法法则

　　设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)，

　　则＝＝＋i(c＋di≠0)．

　　1．复数的加法、减法和乘法与多项式的加法、减法和乘法相类似，但应注意在乘法中必须把i2换成－1，再把实部、虚部分别合并．

　　2．复数的除法和实数的除法有所不同，实数的除法可以直接约分、化简得出结果；而复数的除法是先将两复数的商写成分式，然后分母实数化(分子、分母同乘分母的共轭复数)．

复数的加减运算 　　

　　[例1]　计算：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；

　　(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；

　　(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)．

　　[思路点拨]　利用复数加减运算的法则计算．

　　[精解详析]　(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)

　　＝(4－2i)－(5＋6i)＝－1－8i.

　　(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]＝5i－(4＋i)＝－4＋4i.

(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i＝(a－2a)＋[b－(－3b)－3]i＝－a＋(4b－3)i.