[一点通]　复数加、减运算的方法技巧：

　　(1)复数的实部与实部相加、减，虚部与虚部相加、减；

　　(2)把i看作一个字母，类比多项式加、减中的合并同类项．

　　1．计算(1＋i)＋(－2－i)－(3－2i)．

　　解：(1＋i)＋(－2－i)－(3－2i)

　　＝[－1＋(－)i]－(3－2i)

　　＝－4＋(2＋－)i.

　　2．若(3－10i)y＋(－2＋i)x＝1－9i，求实数x，y的值．

　　解：原式化为3y－10yi＋(－2x＋xi)＝1－9i.

　　即(3y－2x)＋(x－10y)i＝1－9i.

　　∴∴

复数的四则运算 　　[例2]　计算：

　　(1)(1－i)(1＋i)＋(－1＋i)；

　　(2)(2－i)(－1＋5i)(3－4i)＋2i；

　　(3)(－2＋3i)÷(1＋2i)＋i5；

　　(4)＋2.

　　[思路点拨]　按照复数的乘法与除法运算法则进行计算．

　　[精解详析]　(1)(1＋i)(1－i)＋(－1＋i)

　　＝1－i2＋(－1＋i)

　　＝2－1＋i＝1＋i.

　　(2)(2－i)(－1＋5i)(3－4i)＋2i

　　＝(－2＋10i＋i－5i2)(3－4i)＋2i

　　＝(－2＋11i＋5)(3－4i)＋2i

　　＝(3＋11i)(3－4i)＋2i

　　＝(9－12i＋33i－44i2)＋2i

　　＝53＋21i＋2i＝53＋23i.

　　(3)原式＝＋i5＝＋(i2)2·i

＝＋i＝＋i.