图3

[试题案例]

[例2] 如图4所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的。当大轮边缘上的P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少？

图4

【审题指导】

(1)P和S在同一轮上，角速度相同，选用an＝ω2r计算向心加速度。

(2)P和Q为皮带传动的两个轮边缘上的点，线速度大小相等，选用an＝计算向心加速度。

解析　同一轮子上的S点和P点的角速度相同，

即ωS＝ωP。

由向心加速度公式an＝ω2r，得＝，

故aS＝aP＝×12 m/s2＝4 m/s2；

又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，即vP＝vQ，

由向心加速度公式an＝，

得＝，

故aQ＝aP＝2×12 m/s2＝24 m/s2。