证明　连接MO.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴O是AC的中点．

又∵M是PC的中点，∴AP∥OM.

又∵AP⊈平面BDM，OM(平面BDM，

∴AP∥平面BDM.

又∵AP(平面APGH，平面APGH∩平面BDM＝GH，∴AP∥GH.

引申探究

如图，在三棱锥P－ABQ中，E，F，C，D分别是PA，PB，QB，QA的中点，平面PCD∩平面QEF＝GH.

求证：AB∥GH.

证明　因为D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，

所以EF∥AB，DC∥AB.

所以EF∥DC.

又EF⊈平面PCD，DC(平面PCD，

所以EF∥平面PCD.

又EF(平面EFQ，

平面EFQ∩平面PCD＝GH，

所以EF∥GH.

又EF∥AB，所以AB∥GH.

反思与感悟　线∥面((((((((((,\s\up7(线面平行的性质线面平行的判定线∥线．在空间平行关系中，交替使用线线平行、线面平行的判定定理与性质定理是解决此类问题的关键．