[活学活用]

　　如图，在▱ABCD中，＝a，＝b，E，F分别是AB，BC的中点，G点使＝，试以a，b为基底表示向量与.

　　解：＝＋＝＋

　　＝＋＝a＋b.

　　＝＋＋＝－＋＋

　　＝－a＋b＋a＝－a＋b.

平面向量基本定理的应用 　　[典例]　在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB＝2CD，M，N分别为CD，BC的中点．若＝λ＋μ，则λ＋μ＝________.

　　[解析]　[法一　基向量法]

　　由＝λ＋μ，

　　得＝λ·(＋)＋μ·(＋)，

　　则＋＋＝0，

　　得＋＋＝0，

　　得＋＝0.

　　又因为，不共线，

　　所以由平面向量基本定理得

　　解得所以λ＋μ＝.

[法二　待定系数法]