题型二、运用柯西不等式求参数的取值范围

　　例2已知正数x，y，z满足x＋y＋z＝xyz，且不等式＋＋≤λ恒成立，求λ的取值范围．

　　【精彩点拨】　"恒成立"问题需求＋＋的最大值，设法应用柯西不等式求最值．

　　[再练一题]

　　2．已知实数a，b，c，d满足a＋b＋c＋d＝3，a2＋2b2＋3c2＋6d2＝5，试求a的取值范围.

　　题型三、利用柯西不等式证明不等式

　　例3　已知a，b，c∈R＋，求证：＋＋≥9.

　　【精彩点拨】　对应三维形式的柯西不等式，a1＝，a2＝，a3＝，b1＝，b2＝，b3＝，而a1b1＝a2b2＝a3b3＝1，因而得证．

　　[再练一题]

　　3．已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]．

　　(1)求m的值；

　　(2)若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

　　二、随堂检测

　　1．设a＝(－2,1,2)，|b|＝6，则a·b的最小值为(　　)

　　A．18 B．6

　　C．－18 D.122．若a＋a＋...＋a＝1，b＋b＋...＋b＝4，则a1b1＋a2b2＋...＋anbn的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，2) B．[－2,2]

　　C．(－∞，2] D.[－1,1]

　　3．设a，b，m，n∈R，且a2＋b2＝5，ma＋nb＝5，则 的最小值为________．