问题4：这些"最低"点的左右两侧函数的单调性如何？

　　提示：左侧减，右侧增．

　　1．函数极值的有关定义

　　(1)在包含x0的一个区间(a，b)内，函数y＝f(x)在任何一点的函数值都不大于x0点的函数值，称点x0为函数y＝f(x)的极大值点，其函数值f(x0)为函数的极大值．

　　(2)在包含x0的一个区间(a，b)内，函数y＝f(x)在任何一点的函数值都不小于x0点的函数值，称点x0为函数y＝f(x)的极小值点，其函数值f(x0)为函数的极小值．

　　(3)极大值与极小值统称为极值，极大值点与极小值点统称为极值点．

　　2．函数极值的判定

　　(1)单调性判别：

　　①如果函数y＝f(x)在区间(a，x0)上是增加的，在区间(x0，b)上是减少的，则x0是极大值点，f(x0)是极大值．

　　②如果函数y＝f(x)在区间(a，x0)上是减少的，在区间(x0，b)上是增加的，则x0是极小值点，f(x0)是极小值．

　　(2)图表判别：

　　①极大值的判定.

x (a，x0) x0 (x0，b) f′(x) ＋ 0 － y＝f(x) 增加 极大值 减少 　　

　　②极小值的判定：

x (a，x0) x0 (x0，b) f′(x) － 0 ＋ y＝f(x) 减少 极小值 增加 　　

　　(3)图像判别：

　　①极大值．　　　　　　　②极小值．

1．函数的极值是函数的局部性质，它反映了函数在某一点附近的大小情况．