1．直接用等差、等比数列的求和公式求和。

公比含字母时一定要讨论

(理)无穷递缩等比数列时，

2．错位相减法求和：如：

3．分组求和：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。

4．合并求和：如：求的和。

5．裂项相消法求和：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。

常见拆项：

6．公式法求和

7．倒序相加法求和

★ ★★ 突 破 重 难 点

【范例1】设数列满足，．

　　（Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）设，求数列的前项和．

　　解 (I)

　　验证时也满足上式，

　　(II) ， ①

②