简单直观，同时要注意各个端点的画法及取到与否．

跟踪训练3　设全集为R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求∁R(A∪B)及(∁RA)∩B.

题型四　利用Venn图解题

例4　设全集U＝{不大于20的质数}，A∩∁UB＝{3,5}，(∁UA)∩B＝{7,11}，(∁UA)∩(∁UB)＝{2,17}，求集合A，B.

[www^. ste p. c om]

　[ : 中 教 ]

s t ^ep ]

反思与感悟　解决此类问题的关键是利用Venn图确定哪些元素在A中，哪些元素在B中，哪些元素在A∩B中，哪些元素既不在A中也不在B中．[来 源 : step. co^m]

跟踪训练4　全集U＝{x|x<10，x∈N }，A⊆U，B⊆U，(∁UB)∩A＝{1,9}，A∩B＝{3}，(∁UA)∩(∁UB)＝{4,6,7}，求集合A，B. st ep.co m^ ]

[ : 中国教育出^版 ]

　[来 源: 中国 教 育 出版 ]

step. co^m ]

例5　已知集合A＝{x|x2＋ax＋1＝0}，B＝{x|x2＋2x－a＝0}，C＝{x|x2＋2ax＋2＝0}．若三个集合至少有一个集合不是空集，求实数a的取值范围．

解　假设三个方程均无实根，则有

即解得－