答案　{3,4,5}

(2)已知集合U＝R，A＝{x|x2－x－2≥0}，则∁UA＝________.

考点　补集的概念及运算

题点　无限集合的补集

答案　{x|－1

(3)已知全集U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，集合A＝{(x，y)|xy>0}，则∁UA＝________.

考点　补集的概念及运算

题点　无限集合的补集

答案　{(x，y)|xy≤0}

类型二　补集性质的应用

命题角度1　补集性质在集合运算中的应用

例2　已知A＝{0,2,4,6}，∁UA＝{－1，－3,1,3}，∁UB＝{－1,0,2}，用列举法写出集合B.

考点　补集的概念及运算

题点　有限集合的补集

解　∵A＝{0,2,4,6}，∁UA＝{－1，－3,1,3}，

∴U＝{－3，－1,0,1,2,3,4,6}．

而∁UB＝{－1,0,2}，

∴B＝∁U(∁UB)＝{－3,1,3,4,6}．

反思与感悟　从Venn图的角度讲，A与∁UA就是圈内和圈外的问题，由于(∁UA)∩A＝∅，(∁UA)∪A＝U，所以可以借助圈内推知圈外，也可以反推．

跟踪训练2　如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y＞1}，则A*B＝________________.

考点　补集的概念及运算

题点　无限集合的补集

答案　{x|0≤x≤1或x＞2}

解析　A∩B＝{x|1

由图可得A*B＝∁(A∪B)(A∩B)＝{x|0≤x≤1或x＞2}．

命题角度2　补集性质在解题中的应用

例3　关于x的方程：x2＋ax＋1＝0， ①