2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案:第三章 统计案例 复习提升课 Word版含解析
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由于散点图中的样本点基本上在一个带状区域内分布,猜想销售总额与利润之间呈线性相关关系.

(2)由最小二乘法的计算公式,得\s\up6(^(^)≈1 334.5,\s\up6(^(^)≈0.026,

则线性回归方程为\s\up6(^(^)=0.026x+1 334.5.

其残差值计算结果见下表:

销售总额 126 974 96 933 86 656 63 438 55 264 利润 4 224 3 835 3 510 3 758 3 939 残差 -411.824 -19.758 -77.556 774.112 1 167.636 销售总额 50 976 39 069 36 156 35 209 32 416 利润 1 809 2 946 359 2 480 2 413 残差 -850.876 595.706 -1 915.556 230.066 235.684 (3)对于(2)中所建立的线性回归方程,R2≈0.457,说明在线性回归模型中销售总额只能解释利润变化的46%,所以线性回归模型不能很好地刻画销售总额和利润之间的关系.

经分析预测,美国通用汽车等10家大公司的销售总额xi(i=1,2,...,10,单位:百万美元)与利润yi(i=1,2,...,10,单位:百万美元)的近似线性关系为\s\up6(^(^)=0.026x+\s\up6(^(^),经

(2)若通用汽车公司的销售总额x1=126 974(百万美元),残差=-387,估计通用汽车的利润;

(3)福特公司的销售总额为96 933百万美元,利润为3 835,比较通用汽车与福特公司利润的解释变量对于预报变量变化的贡献率说明了什么?,(以上答案精确到个位)