2017-2018学年北师大版选修2-3 离散型随机变量的均值 教案
2017-2018学年北师大版选修2-3          离散型随机变量的均值   教案第3页

    次得5环;

    ............

    次得10环.

故在n次射击的总环数大约为

  

从而,预计n次射击的平均环数约为

   .

  这是一个由射手射击所得环数的分布列得到的,只与射击环数的可能取值及其相应的概率有关的常数,它反映了射手射击的平均水平.

  对于任一射手,若已知其射击所得环数ξ的分布列,即已知各个(i=0,1,2,...,10),我们可以同样预计他任意n次射击的平均环数

    ....

  1. 均值或数学期望 一般地,若离散型随机变量ξ的概率分布为

ξ x1 x2 ... xn ... P p1 p2 ... pn ... 则称 ...... 为ξ的均值或数学期望,简称期望.

  2. 均值或数学期望是离散型随机变量的一个特征数,它反映了离散型随机变量取值的平均水平

  3. 平均数、均值 一般地,在有限取值离散型随机变量ξ的概率分布中,令...,则有...,...,所以ξ的数学期望又称为平均数、均值

  4. 均值或期望的一个性质 若(a、b是常数),ξ是随机变量,则η也是随机变量,它们的分布列为

ξ x1 x2 ... xn ... η ... ... P p1 p2 ... pn ... 于是......