二、填空题

　　6. 如图所示 a，b是两个空间向量，则与\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)是________向量，\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)是________向量．

　　答案　相等　相反

　　7. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,化简向量表达式\s\up6(→(→)+ + 的结果为

________．

答案　0

　　解析

　　\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))

　　=＋\s\up6(→(→)＝0.

　　三、解答题

　　8．如图所示，已知空间四边形ABCD，连结AC，BD，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，请化简 （1）\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，（2）\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，并标出化简结果的向量．

　　解 （1）\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→) = ＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

　　　　(2)∵E，F，G分别为BC，CD，DB中点．

　　　　　∴＝\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

　　　　　∴\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→) = \s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→) =

　9. 已知ABCD是空间四边形,M和N分别是对角线AC和BD的中点.

　求证: =

　证明 =

又 =,

　∴2 =

由于M,N分别是AC和BD的中点,