5.已知tan5π/4+α=1/7,α∈π/2,π,则cos α的值是　　　　.

6.化简:1/2sin x-√3/2cos x=　　　　.

7.计算:(1"-" tan15"°" )/(1+tan15"°" )=　　　　.

8.若α+β=3π/4,则[1+tan(π-α)](1-tan β)的值为　　　　.

探究点一　两角和与差的三角函数公式

例1 (1)[2018·湘潭模拟] 若sin(2α-β)=1/6,sin(2α+β)=1/2,则sin 2αcos β= (　　)

A.2/3 B.1/3

C.1/6 D.1/12

(2)[2018·晋城一模] 已知cos(α+π/6)=√3cos α,tan β=√3/3,则tan(α+β)=　　　　.

[总结反思] 两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广,可用α,β的三角函数表示α±β的三角函数,在使用两角和与差的三角函数公式时,特别要注意角与角之间的关系,完成统一角和角与角转换的目的.

变式题 (1)[2018·佛山质检] 已知cos α=1/7,α∈(0"," π/2),则cos(α"-" π/3)= (　　)

A.-11/14 B.(3√3)/14

C.(5√3)/14 D.13/14

(2)[2018·唐山三模] 已知tanα+π/6=1,则tanα-π/6= (　　)

A.2-√3

B.2+√3