[总结反思] 常见的角变换:π/2±2α=2π/4±α,2α=(α+β)+(α-β),α=(α+β)/2+(α"-" β)/2,π/3+α=π/2-π/6-α等.

变式题 (1)[2018·榆林模拟] 若0<α<π/4,-π/2<β<0,cos(π/4+α)=1/3,cos(π/4 "-" β/2)=√3/3,则cos(α+β/2)= (　　)

A.(5√3)/9 B.-√3/3

C.(7√3)/27 D.-√6/9

(2)已知π/2<β<α<3/4π,cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5,则sin 2α= (　　)

A.56/65 B.-56/65

C.16/65 D.-16/65

第21讲　两角和与差的正弦、余弦和正切

考试说明 1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.

2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.

3.会用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.

【课前双基巩固】

知识聚焦

(1)sin αcos β±cos αsin β　(2)cos αcos β∓sin αsin β　(3)(tanα±tanβ)/(1"∓" tanαtanβ)

对点演练