1．教师指导，学生作图，学生作完图后教师提问：观察我们画出的两个函数的图象，分别具有怎样的对称性？

　　学生回答：f (x) =x3关于原点成中心对称图形；g (x) = x2关于y轴成轴对称图形.

　　2．老师边让学生计算相应的函数值，边操作课件，引导学生发现规律，总结规律，然后要求学生给出证明；学生通过观察和运算逐步发现两个函数具有的不同特征：

　　f (-x) = - f (x)，

　　g (-x) = - g (x).

　　3.教师引导归纳：这时我们称函数f (x) = x3这样的函数为奇函数，像函数g (x) = x2这样的函数为偶函数，请同学们根据对奇函数和偶函数的初步认识加以推广，给奇函数和偶函数分别下一个定义.

　　学生讨论后回答，然后老师引导使定义完善. 在屏幕展示奇函数和偶函数的定义.

　　老师：根据定义，哪些同学能举出另外一些奇函数和偶函数的例子？

　　学生：f (x) = ，

　　f (x) = -x6 - 4x4，.... 　　教师设计以下问题组织学生讨论思考回答.

　　问题1：奇函数、偶函数的定义中有"任意"二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？

　　问题2：-x与x在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？

　　问题3：结合函数f (x) =x3的图象回答以下问题：

　　（1）对于任意一个奇函数f (x)，图象上的点P (x，f (x))关于原点对称点P′的坐标是什么？点P′是否也在函数f (x)的图象上？由此可得到怎样的结论.

　　（2）如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，能否判断它的奇偶性？

　　学生通过回答问题3 可以把奇函数图象的性质总结出来，然后老师让学生自己研究一下偶函数图象的性质.