2019-2020学年人教A版选修1-1 3.1函数的单调性与导数 教案
2019-2020学年人教A版选修1-1   3.1函数的单调性与导数  教案第2页

通过上述实际例子的分析,联想观察其他函数的单调性与其导数正负的关系

我们能否得出以下结论:

在某个区间(a,b)内,如果,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;如果,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减

答案是肯定的 表明函数在此点处的切线斜率是由左下向右上,因此在附近单调递增

表明函数在此点处的切线斜率是由左上向右下,因此在附近单调递减

所以,若,则,f(x)为增函数

同理可说明时,f(x)为减函数