梳理　(1)与向量a方向相反且等长的向量叫做a的______向量，记作－a(如图).显然a＋(－a)＝0.

(2)从一个向量减去另一个向量等于加上这个向量的______向量.

知识点三　|a|－|b|，|a±b|，|a|＋|b|三者的关系

思考　在三角形中有两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，结合这一性质及向量加、减法的几何意义，|a|－|b|，|a±b|，|a|＋|b|三者关系是怎样的？

梳理　当向量a，b不共线时，作\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，则a＋b＝\s\up6(→(→)，如图(1)，根据三角形的三边关系，则有||a|－|b||<|a＋b|<|a|＋|b|.

当a与b共线且同向或a，b中至少有一个为零向量时，作法同上，如图(2)，此时|a＋b|＝|a|＋|b|.当a与b共线且反向或a，b中至少有一个为零向量时，不妨设|a|>|b|，作法同上，如图(3)，此时|a＋b|＝||a|－|b||.

故对于任意向量a，b，总有||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|. ①

因为|a－b|＝|a＋(－b)|，

所以||a|－|－b||≤|a－b|≤|a|＋|－b|，

即||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b|. ②

将①②两式结合起来即为||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|.

类型一　向量减法的几何作图

例1　如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.