经典之作，这个古陵墓融合了古印度、阿拉伯和古波斯的建筑风格，是印度伊斯兰教文化的象征．

　　陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝．传说当时陵寝中有一个等边三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层(如下图)，奢华之程度，可见一斑．你知道这个图案中一共有多少颗宝石吗？(该问题赋予了课堂人文历史的气息，缩短了数学与现实之间的距离，引领学生步入探讨高斯算法的阶段)

　　(2)教师出示幻灯投影2.

　　高斯是伟大的数学家、天文学家．高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说："现在给大家出道题目：1＋2＋...100＝？"

　　过了两分钟，正当大家在：1＋2＝3；3＋3＝6；4＋6＝10；...算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：

　　"1＋2＋3＋...＋100＝5 050."

　　你知道高斯是如何算出答案的吗？

　　(3)根据问题(1)(2)你能探究出等差数列的求和公式吗？

　　(4)等差数列的前n项和公式有什么结构特征？

　　(5)怎样运用这两个公式解决数列求和问题？

活动：教师引导学生探究以上两个著名的历史问题，一方面展示了历史文化奇迹，如问题(1)，另一