类型一　比较数值的大小

　　例1　(1)设a＝log2π，b＝logπ，c＝π－2，则(　　)

　　A．a>b>c B．b>a>c

　　C．a>c>b D．c>b>a

　　(2)比较下列各组值的大小：

　　①log0.5，log0.6; ②log1.51.6，log1.51.4；

　　③log0.57，log0.67; ④log3π，log20.8.

　　【解析】　(1)a＝log2π>1，b＝logπ<0，c＝π－2∈(0,1)，所以a>c>b.

　　(2)①因为函数y＝logx是减函数，且0.5<0.6，所以log0.5>log0.6.

　　②因为函数y＝log1.5x是增函数，且1.6>1.4，所以log1.51.6>log1.51.4.

　　③因为0>log70.6>log70.5，所以<，即log0.67

　　④因为log3π>log31＝0，log20.8log20.8.

　　【答案】　(1)C　(2)①log0.5>log0.6.②log1.51.6>log1.51.4.

　　③log0.67log20.8.

　　(1)选择中间量0和1，比较大小．

　　(2)①②③利用对数函数的单调性比较大小．

　　④用中间量1比较大小．

　　方法归纳

　　比较对数值大小时常用的三种方法

　　跟踪训练1　比较下列各组对数值的大小：

　　 (1)log1.6与log2.9；

　　(2)log21.7与log23.5；

(3)log3与log3；