(2)先由分布列的性质求a，再根据X＝1或X＝2，＜X＜的含义，利用分布列求概率．

　　(1)解析：由分布列的性质可知

　　解得a＝(a＝－2舍去)．

　　答案：

　　(2)解：①因为4i＝1pi＝＋＋＋＝1，所以a＝10.

　　则P(X＝1或X＝2)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝.

　　②由a＝10，可得P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＋＝.

　　探究三 两类特殊的分布

　　如果一个随机试验只有两个可能的结果，就可以用二点分布来研究．如果某个随机试验有多个结果，而我们只关心某一事件是否发生时，依然可以将其定义为二点分布．

　　应用超几何分布，首先要确定所给问题是否是超几何分布问题，若是超几何分布问题，则写出N，M，n的取值，然后利用超几何分布的概率公式求出相应的概率，写出其分布列．

　　【典型例题3】 设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述1次试验的成功次数，则P(ξ＝0)等于(　　)

　　A．0 B. C. D.

　　解析：因为2P(ξ＝0)＝P(ξ＝1)，且P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＝1，所以P(ξ＝0)＝.

　　答案：C

　　【典型例题4】 从含有5件次品的20件产品中，任取3件，试求：

　　(1)取到的次品数X的分布列；

　　(2)至少取到1件次品的概率．(精确到0.001)

　　思路分析：次品数X服从参数为N＝20，M＝5，n＝3的超几何分布，根据超几何分布的概率公式可求出次品数X的分布列．

　　解：(1)根据题意，取到的次品数X为离散型随机变量，且X服从参数为N＝20，M＝5，n＝3的超几何分布，它的可能取值为0,1,2,3，由公式可得随机变量X的分布列为

X 0 1 2 3