考点　平均变化率的概念

题点　求平均变化率

答案　(1)Δx　(2)　

解析　(1)＝

＝

＝Δx.

(2)函数f(x)在区间[－1,1]上的平均变化率为

＝＝.

由函数f(x)的图象知，f(x)＝

所以函数f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为

＝＝.

命题角度2　平均变化率的几何意义

例2　过曲线y＝f(x)＝x2－x上的两点P(1,0)和Q(1＋Δx，Δy)作曲线的割线，已知割线PQ的斜率为2，求Δx的值．

考点　平均变化率的概念

题点　平均变化率的应用

解　割线PQ的斜率即为函数f(x)从1到1＋Δx的平均变化率.

∵Δy＝f(1＋Δx)－f(1)

＝(1＋Δx)2－(1＋Δx)－(12－1)＝Δx＋(Δx)2，