梳理　(1)定义式：＝，叫函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率．

(2)实质：函数值的增量与自变量增量之比．

(3)作用：刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢．

(4)平均变化率的几何意义：

设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))是曲线y＝f(x)上任意不同的两点，函数y＝f(x)的平均变化率＝＝为割线AB的斜率，如图所示．

特别提醒：Δx是变量x2在x1处的改变量，且x2是x1附近的任意一点，即Δx＝x2－x1≠0，但Δx可以为正，也可以为负．

知识点二　函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率

定义式 ＝ 实质 瞬时变化率是当自变量的改变量趋近于0时，平均变化率趋近的值 作用 刻画函数在某一点处变化的快慢

特别提醒："Δx无限趋近于0"的含义

Δx趋于0的距离要多近有多近，即|Δx－0|可以小于给定的任意小的正数，且始终Δx≠0.

知识点三　导数的概念

定义式 ＝ 记法 f′(x0)或y′|x＝x0 实质 函数y＝f(x)在x＝x0处的导数就是y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率

1．函数在某一点的导数与Δx值的正、负无关．(　√　)

2．瞬时变化率是刻画某函数值在区间[x1，x2]上变化快慢的物理量．(　×　)