2017-2018学年北师大版必修2 由三视图还原成实物图 学案
2017-2018学年北师大版必修2 由三视图还原成实物图 学案第4页

  

  迁移与应用 1.A 解析:由于甲的俯视图是圆,则该几何体是旋转体,又因主视图和左视图均是矩形,则甲是圆柱;由于乙的俯视图是三角形,则该几何体是多面体,又因主视图和左视图均是三角形,则该多面体的各个面都是三角形,则乙是三棱锥;由于丙的俯视图是圆,则该几何体是旋转体,又因主视图和左视图均是三角形,则丙是圆锥.

  2.解:由三视图可知,该几何体为三棱柱,如图所示.

  

  活动与探究2 思路分析:根据三视图提供的信息,可得正三棱柱的高和底面正三角形的高,从而可求底面边长以及左视图的面积.

  解:由三视图可知,左视图中2为正三棱柱的高,俯视图中2为底面正三角形的高,所以正三棱柱的底面边长为2÷=4,即这个正三棱柱的高是2,底面边长是4.左视图中矩形的宽为2,长即为底面正三角形的高,等于2.因此,左视图面积S=2×2=4.

  迁移与应用 6 解析:主左一样高,所以左视图中三角形的高为3,而斜边长为5,所以左视图中三角形的底边长为4,此即为俯视图中三角形的一边长,又主俯一样长,所以俯视图中三角形的另一边长为3,故俯视图面积为S=×3×4=6.

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  1.C 2.C 3.B 4.4

  5.解:由三视图可以看出,这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成,圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切.它的实物草图如图所示.