2019-2020学年高中数学人教A版必修4学案:2.1 平面向量的实际背景及基本概念 Word版含解析
2019-2020学年高中数学人教A版必修4学案:2.1 平面向量的实际背景及基本概念 Word版含解析第2页

  解析:根据单位向量的定义,可知①②③明显是错误的,对于④,与非零向量a共线的单位向量是或-,故④也是错误的.

  答案:D

  3.下列命题中,正确的是(  )

  A.|a|=|b|⇔a=b  B.|a|>|b|⇔a>b

  C.a=b⇔a∥b D.|a|=0⇔a=0

  解析:由零向量的定义,可知D选项是正确的,故选D.

  答案:D

  4.如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD交于点P,点E,F分别在两腰AD,BC上,EF过点P,且EF∥AB,则(  )

  A.\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→) B.\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→)

  C.\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→) D.\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→)

  解析:由平面几何知识知,\s\up10(→(→)与\s\up10(→(→)方向不同,

  故\s\up10(→(→)≠\s\up10(→(→);\s\up10(→(→)与\s\up10(→(→)方向不同,故\s\up10(→(→)≠\s\up10(→(→);

  \s\up10(→(→)与\s\up10(→(→)的模相等而方向相反,故\s\up10(→(→)≠\s\up10(→(→).

  \s\up10(→(→)与\s\up10(→(→)的模相等且方向相同,∴\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→).

  答案:D

  5.若|\s\up10(→(→)|=|\s\up10(→(→)|且\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→),则四边形ABCD的形状为(  )

  A.正方形 B.矩形

  C.菱形 D.等腰梯形

  解析:由\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→),知AB=CD且AB∥CD,即四边形ABCD为平行四边形.又因为|\s\up10(→(→)|=|\s\up10(→(→)|,所以四边形ABCD为菱形.

  答案:C

  二、填空题(每小题5分,共15分)

6.如图,已知正方形ABCD的边长为2,O为其中心,则|\s\up10(→(→)|=________.