＝(C＋C＋C＋...＋C－C)＋(C＋C＋...＋C)

＝C＋C－1＝164.

反思与感悟　解决与杨辉三角有关的问题的一般思路

跟踪训练1　如图所示，在由二项式系数所构成的杨辉三角中，第________行中从左至右的第14个数与第15个数的比为2∶3.

考点　二项式系数的性质

题点　与杨辉三角有关的问题

答案　34

解析　由题意设第n行的第14个数与第15个数的比为2∶3，它等于二项展开式的第14项和第15项的二项式系数的比，所以C∶C＝2∶3，即＝，解得n＝34，所以在第34行中，从左至右第14个数与第15个数的比是2∶3.

类型二　二项式系数和问题

例2　已知(2x－1)5＝a0x5＋a1x4＋a2x3＋a3x2＋a4x＋a5.

求下列各式的值：

(1)a0＋a1＋a2＋...＋a5；

(2)|a0|＋|a1|＋|a2|＋...＋|a5|；

(3)a1＋a3＋a5.

考点　展开式中系数的和问题

题点　二项展开式中系数的和问题

解　(1)令x＝1，得a0＋a1＋a2＋...＋a5＝1.

(2)令x＝－1，得－35＝－a0＋a1－a2＋a3－a4＋a5.

由(2x－1)5的通项Tk＋1＝C(－1)k·25－k·x5－k知a1，a3，a5为负值，