若将本例(4)中的"奇数"改为"无理数"，判断该命题的真假．

　　解：当a＝，b＝－时，a，b都是无理数，但 ×(－)＝－5是有理数，故该命题为假命题．

　　判断命题真假的策略

　　(1)要判断一个命题是真命题，一般要有严格的证明或有事实依据，比如根据已学过的定义、公理、定理证明或根据已知的正确结论推证．

　　(2)要判断一个命题是假命题，只要举一个反例即可．

　　2．判断下列命题的真假，并说明理由．

　　(1)形如a＋b的数是无理数；

　　(2)一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；

　　(3)奇函数的图象关于原点对称；

　　(4)能被2整除的数一定能被4整除．

　　解：(1)假命题，反例：a是有理数且b＝0，则a＋b是有理数．

　　(2)假命题．若数列{an}为等比数列，且a1＝－1，q＝2，则该数列为递减数列．

　　(3)真命题．根据奇函数的性质可知奇函数的图象一定关于原点对称．

　　(4)假命题．反例：如2,6能被2整除，但不能被4整除．

命题的综合问题 　　

　　 试探究命题"方程ax2＋bx＋1＝0有实数解"为真命题时，a，b满足的条件．

　　[自主解答]　方程ax2＋bx＋1＝0有实数解，要考虑方程为一元一次方程和一元二次方程两种情况：

　　当a＝0时，方程ax2＋bx＋1＝0为bx＋1＝0，只有当b≠0时，方程有实数解x＝－；

　　当a≠0时，方程ax2＋bx＋1＝0为一元二次方程，方程有实数解的条件为Δ＝b2－4a≥0.

　　综上知，当a＝0，b≠0或a≠0，b2－4a≥0时，方程ax2＋bx＋1＝0有实数解．

　　(1)并不是任何语句都是命题．要判断一个句子是否为命题，关键在于能否判断其成立或不成立．一般地，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题．

(2)一个命题要么是真的，要么是假的，二者必居其一．