2019年数学新同步湘教版选修2-1讲义+精练:第1章 1.1.2 命题的四种形式 Word版含解析
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  1.1.2 命题的四种形式

  

  

  

  [读教材·填要点]

  1.四种命题结构

  

  2.四种命题的相互关系

  

  

  3.四种命题的真假性

  (1)四种命题的真假性,有且仅有下面四种情况

原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假   (2)四种命题的真假性之间的关系

  ①两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性.

  ②两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.

  [小问题·大思维]

  1.命题a的否命题是b,命题b的逆否命题是c,命题c的逆命题是d,则命题a与命题d的关系是怎样的?

  提示:由四种命题间的关系可知a与d是一个命题.

  2.如果一个命题的逆命题为真命题,这个命题的否命题一定为真命题吗?

提示:一定为真命题.因为一个命题的逆命题和否命题互为逆否命题,所以它们的真假性相同.