3．在四种命题中，真命题的个数可能会有几种情况？

　　提示：因为原命题与逆否命题，逆命题和否命题互为逆否命题，它们同真同假，所以真命题的个数可能为0,2,4.

四种命题的概念 　　

　　 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题：

　　(1)若α＋β＝，则sin α＝cos β；

　　(2)对任意非正数c，若有a≤b＋c成立，则a≤b.

　　[自主解答]　逆命题：若sin α＝cos β，则α＋β＝.

　　否命题：若α＋β≠，则sin α≠cos β.

　　逆否命题：若sin α≠cos β，则α＋β≠.

　　(2)逆命题：对任意非正数c，若有a≤b成立，则a≤b＋c.

　　否命题：对任意非正数c，若有a>b＋c成立，则a>b.

　　逆否命题：对任意非正数c，若有a>b成立，则a>b＋c.

　　四种命题的转换方法

　　(1)交换原命题的条件和结论，所得命题是原命题的逆命题．

　　(2)同时否定原命题的条件和结论，所得命题是原命题的否命题．

　　(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得命题是原命题的逆否命题．

　　1．写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题．

　　(1)负数的平方是正数；

　　(2)如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面．

　　解：(1)原命题改写成"若一个数是负数，则它的平方是正数"．

　　逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数．

　　否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数．

　　逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数．

(2)逆命题：如果一条直线垂直于平面，那么这条直线垂直于平面内的两条相交直线；