2019-2020学年人教B版必修3 2.1.2 系统抽样_2.1.3 分层抽样_2.1.4 数据的收集 学案
2019-2020学年人教B版必修3  2.1.2 系统抽样_2.1.3 分层抽样_2.1.4  数据的收集 学案第3页

知识点二 分层抽样

思考1 当所研究的总体由差异明显的几部分组成时,还可用系统抽样吗?

答案 不可以.

思考2 分层抽样的总体具有什么特性?

答案 分层抽样的总体由差异明显的几部分构成,也就是说当已知总体由差异明显的几部分组成时,为了使样本充分地反映总体的情况,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比例进行抽样.

思考3 系统抽样时,将总体分成均等的几部分,每部分抽取一个,符合分层抽样,故系统抽样就是一种特殊的分层抽样,这种说法对吗?

答案 不对,因为分层抽样是从各层独立地抽取个体,而系统抽样各段上抽取是按事先确定好的规则进行的,各层编号有联系,不是独立的,故系统抽样不同于分层抽样.

梳理 分层抽样

(1)定义

一般地,当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.

将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分,每一部分叫做层,在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样,这种抽样方法叫做分层抽样.

分层抽样尽量利用了调查者对调查对象(总体)事先所掌握的各种信息,并充分考虑了保持样本结构与总体结构的一致性,这对提高样本的代表性是非常重要的.

(2)分层抽样的实施步骤

第一步,按某种特征将总体分成若干部分(层).

第二步,计算抽样比.抽样比=.

第三步,各层抽取的个体数=各层总的个体数×抽样比.

第四步,依各层抽取的个体数,按简单随机抽样从各层抽取样本.

第五步,综合每层抽样,组成样本.

知识点三 三种抽样方法的比较

方法类别 共同特点 抽样特征 相互联系 适用范围 简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的可能性相等 从总体中逐个不放回抽取 简单随机抽样是基础 样本容量较小