或m⊂β或m与β相交，不正确．综上，可知正确命题的个数为2，故选B.

4．如图所示，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，PA⊥平面ABC，则四面体P－ABC的四个面中，直角三角形的个数为(　　)

A．4 B．3

C．2 D．1

考点　直线与平面垂直的性质

题点　根据线面垂直的性质判定线线垂直

答案　A

解析　∵AB是圆O的直径，

∴∠ACB＝90°，即BC⊥AC，

∴△ABC是直角三角形．

又∵PA⊥平面ABC，

∴△PAC，△PAB是直角三角形．

又BC⊂平面ABC，

∴PA⊥BC，又PA∩AC＝A，PA，AC⊂平面PAC，

∴BC⊥平面PAC，

∴BC⊥PC，

∴△PBC是直角三角形．从而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC都是直角三角形，故选A.

5．如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中

，BC＝AC，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1；②A1B⊥NB1；③平面AMC1∥平面CNB1.其中正确结论的个数为(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

考点　线、面平行、垂直的综合应用