A．A′C⊥BD

B．∠BA′C＝90°

C．CA′与平面A′BD所成的角为30°

D．四面体A′－BCD的体积为

考点　平面与平面垂直的性质

题点　面面垂直性质的综合应用

答案　B

解析　因为平面A′BD⊥平面BCD，BD⊥CD，所以CD⊥平面A′BD，所以CD⊥BA′.由勾股定理，得A′D⊥BA′.又因为CD∩A′D＝D，所以BA′⊥平面A′CD，所以∠BA′C＝90°.

8．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BB1，A1B1的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使MP⊥BN的点P所形成图形的周长是(　　)

A．4 B．2＋

C．3＋ D．2＋

考点　线、面平行、垂直的综合应用

题点　平行与垂直的计算与探索性问题

答案　D

解析　如图，取CC1的中点G，连接DG，MG，则MG∥BC.设BN交AM于点E.

∵BC⊥平面ABB1A1，NB⊂平面ABB1A1，