相等的充要条件是_____________且_____________．

注意：应用复数相等的充要条件时应先将复数化为的形式，即分离实部和虚部，再应用复数相等的充要条件列方程组求解．

4．复数的分类

对于复数，

当且仅当时，它是实数；学+

当且仅当时，它是实数；

当时，叫做_____________；

当且时，叫做_____________．

显然，实数集是复数集的真子集．

这样，复数可以分类如下：复数．

复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，可用下图表示：

5．复数与复平面内的点的一一对应

根据复数相等的定义，任何一个复数，都可以由一个有序实数对唯一确定．

如图所示，点的横坐标是，纵坐标是，复数可用点表示．

这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴．

显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示_____________．

由此可知，每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；

反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应．

即复数集和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的，