是关于的增函数，定义域为，所以值域为，

（III）当时，由（II）可知．

类似可得．．

由①可知．

从而．

当时，有相同的结果．

所以．

变式：已知函数的最大值是，最小值是，求的值。

分析提示：（1）能化成关于的二次函数，注意对数的运算法则；(2)注意挖掘隐含条件""；（3）掌握复合函数最值问题的求解方法。

　解：

=， ∵，且

∴当即时，

∴ ∴，又最大值是，，

∴ 即 ， ∴ ∴

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