解：由图象经过点（2，1）得，，　　　　

　　F(x)=[f－1(x)]2－f－1(x2)　　　　　　　的定义域为　

　　，　，　　　　的值域是

易错点：把的定义域当做的定义域。

变式： 函数的定义域为，图象如图所示，

其反函数为则不等式

的解集为 .

【范例2】设函数．

　（Ⅰ）求的最小值；

　（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．

解：（Ⅰ），

当时，取最小值，

即．

（Ⅱ）令，

由得，（不合题意，舍去）．

当变化时，的变化情况如下表：