反思与感悟　解决此类题目的前提是熟练应用导数的运算法则．

跟踪训练2　已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2exf′(1)＋3ln x，则f′(1)等于(　　)

A．－3 B．2e C. D.

考点　导数的应用

题点　导数的应用

答案　D

解析　∵f′(x)＝2exf′(1)＋，

令x＝1，得f′(1)＝2ef′(1)＋3，

∴f′(1)＝.

例3　(1)设曲线y＝在点处的切线与直线x＋ay＋1＝0垂直，则a＝________.

考点　导数的应用

题点　导数的应用

(2)若曲线y＝xln x上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标为________．

考点　导数的应用

题点　导数的应用

答案　(1)1　(2)(e，e)

解析　(1)y′＝＝，

当x＝时，y′＝＝1，

直线x＋ay＋1＝0的斜率是－，

由题意－＝－1，所以a＝1.

(2)设P(x0，y0)，

则＝ln x0＋1＝2，