＝.

(3)方法一　y′＝[(x＋1)(x＋3)]′(x＋5)＋(x＋1)(x＋3)(x＋5)′＝[(x＋1)′(x＋3)＋(x＋1)(x＋3)′](x＋5)＋(x＋1)(x＋3)＝(2x＋4)(x＋5)＋(x＋1)(x＋3)＝3x2＋18x＋23.

方法二　∵y＝(x＋1)(x＋3)(x＋5)＝(x2＋4x＋3)(x＋5)

＝x3＋9x2＋23x＋15，

∴y′＝(x3＋9x2＋23x＋15)′＝3x2＋18x＋23.

(4)y′＝(xsin x)′－′

＝x′sin x＋x(sin x)′－

＝sin x＋xcos x－.

反思与感悟　(1)解答此类问题时常因导数的四则运算法则不熟而失分．

(2)对一个函数求导时，要紧扣导数运算法则，联系基本初等函数的导数公式，当不易直接应用导数公式时，应先对函数进行化简(恒等变换)，然后求导．这样可以减少运算量，优化解题过程．

(3)利用导数法则求导的原则是尽可能化为和、差，利用和、差的求导法则求导，尽量少用积、商的求导法则求导．

跟踪训练1　求下列函数的导数．

(1)y＝x2＋log3x；(2)y＝cos xln x；(3)y＝.

考点　导数的运算法则

题点　导数乘除法则的混合运用

解　(1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′

＝2x＋.

(2)y′＝(cos xln x)′＝(cos x)′ln x＋cos x(ln x)′

＝－sin xln x＋.

(3)y′＝