此时，圆的圆心为(2m，－m)，半径为r＝|m－2|.

　　解决这种类型的题目，一般要看这个方程是否具备圆的一般方程的特征，即1x2与y2的系数是否相等；2不含xy项.当它具有圆的一般方程的特征时，再看D2＋E2－4F>0是否成立，也可以通过配方化成"标准"形式后，观察等号右边是否为正数.

　　1．若方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0表示圆，求：

　　(1)实数m的取值范围；

　　(2)圆心坐标和半径．

　　[解]　(1)据题意知D2＋E2－4F＝(2m)2＋(－2)2－4(m2＋5m)＞0，即4m2＋4－4m2－20m＞0，解得m＜，故m的取值范围为.

　　(2)将方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0写成标准方程为(x＋m)2＋(y－1)2＝1－5m，

　　故圆心坐标为(－m,1)，半径r＝.

求圆的一般方程 　　【例2】　求圆心在直线y＝x上，且经过点A(－1,1)，B(3，－1)的圆的一般方程．

　　[思路探究]　→→

　　[解]　设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则圆心是，由题意知，

　　解得D＝E＝－4，F＝－2，

即所求圆的一般方程是x2＋y2－4x－4y－2＝0.