1．圆x2＋y2－4x－1＝0的圆心坐标及半径分别为(　　)

　　A．(2,0)，5　　　　　　 B．(2,0)，

　　C．(0,2)， D．(2,2)，5

　　B　[x2＋y2－4x－1＝0可化为(x－2)2＋y2＝5，

　　∴圆心为(2,0)，半径r＝.]

　　2．如果x2＋y2－2x＋y＋k＝0是圆的方程，则实数k的取值范围是________．

　　　[若方程x2＋y2－2x＋y＋k＝0表示圆，则(－2)2＋12－4k>0.

　　∴k<.]

　　3．圆C：x2＋y2－2x－4y＋4＝0的圆心到直线3x＋4y＋4＝0的距离d＝________.

　　3　[圆心(1,2)到直线3x＋4y＋4＝0的距离为＝3.]

二元二次方程与圆的关系 　　【例1】　判断方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0能否表示圆．若能表示圆，求出圆心和半径；若不能，请说明理由．

　　[解]　法一：由方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0，

　　可知D＝－4m，E＝2m，F＝20m－20，

　　∴D2＋E2－4F＝16m2＋4m2－80m＋80＝20(m－2)2，

　　因此，当m＝2时，它表示一个点；

　　当m≠2时，原方程表示圆的方程，

　　此时，圆的圆心为(2m，－m)，

　　半径为r＝＝|m－2|.

　　法二：原方程可化为(x－2m)2＋(y＋m)2＝5(m－2)2，

　　因此，当m＝2时，它表示一个点；

当m≠2时，表示圆的方程，