(3)注意[f(x)g(x)]′≠f′(x)g′(x)，

′≠.

1．若f′(x)＝2x，则f(x)＝x2.(　×　)

2．函数f(x)＝xex的导数是f′(x)＝ex(x＋1)．(　√　)

3．当g(x)≠0时，′＝.(　√　)

类型一　利用导数的运算法则求导

例1　求下列函数的导数．

(1)y＝3x2＋xcos x；

(2)y＝lg x－；

(3)y＝(x2＋3)(ex＋ln x)；

(4)y＝x2＋tan x；

(5)y＝.

考点　导数的运算法则

题点　导数的运算法则

解　(1)y′＝6x＋cos x＋x(cos x)′

＝6x＋cos x－xsin x.

(2)y′＝(lg x)′－(x－2)′＝＋.

(3)y′＝(x2＋3)′(ex＋ln x)＋(x2＋3)(ex＋ln x)′

＝2x(ex＋ln x)＋(x2＋3)

＝ex(x2＋2x＋3)＋2xln x＋x＋.

(4)因为y＝x2＋，

所以y′＝(x2)′＋′

＝2x＋