单调性 在开区间k∈Z内都是增函数 (2)函数y＝tan ωx(ω≠0)的最小正周期是.

思考：正切函数的图象是对称的吗？

[提示]　正切函数是奇函数，其图象关于原点对称，并且有无数个对称中心，对称中心的坐标为(k∈Z)，正切函数的图象不是轴对称图形．

[基础自测]

1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)正切函数的定义域和值域都是R.(　　)

(2)正切函数图象是中心对称图形，有无数个对称中心．(　　)

(3)正切函数图象有无数条对称轴，其对称轴是x＝kπ±，k∈Z.(　　)

(4)正切函数在某个区间上是减函数．(　　)

[答案]　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×

2．函数y＝－3tan x＋7的值域是(　　)

A．R

B．{x|x≠kπ＋，k∈Z}

C．(0，＋∞)

D.(k∈Z)

A　[因为y＝tan x，x∈R的值域为R，所以y＝－3tan x＋7的值域也为R.]

3．y＝tan定义域为________．

[解析]　∵2x－≠kπ＋，k∈Z，

∴x≠＋π，k∈Z.

[答案]　

4．函数y＝tan的单调增区间为________．

[解析]　令kπ－