这些步骤用框图表示如图：

　　【预习评价】

　　1．某种放射性元素的原子数y随时间x的变化规律是y＝1 024e－5x，则(　　)

　　A．该函数是增函数 B．该函数是减函数

　　C．x＝－lg D．当x＝0时，y＝1

　　解析　显然该函数是减函数，B正确，C，D变形或求值错误．

　　答案　B

　　2．某物体一天内的温度T是时间t的函数T(t)＝t3－3t＋60，时间单位是h，温度单位为℃，t＝0时表示中午12：00，则上午8：00时的温度为________℃．

　　解析　由于t＝0时表示中午12：00，则上午8：00时t＝－4，代入函数T(t)＝t3－3t＋60中，可得T(－4)＝8．

　　答案　8

　　题型一　一次函数、二次函数模型

　　【例1】　某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件)与售价x(元)满足一次函数：m＝162－3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为(　　)

　　A．30元 B．42元

　　C．54元 D．越高越好

　　解析　设每天获得的利润为y元，则

　　y＝(x－30)(162－3x)＝－3(x－42)2＋432，

　　∴当x＝42时，获得利润最大，应定价为42元．

　　答案　B

　　规律方法　一次函数、二次函数均是重要的函数模型，特别是二次函数模型在函数建模中占有重要的地位．利用二次函数求最值时要注意取得最值时的自变量与实际意义是否相符．