2019-2020学年人教A版选修2-2 1.6 微积分基本定理 学案
2019-2020学年人教A版选修2-2   1.6 微积分基本定理   学案第2页

(5)若f(x)=ax,则F(x)=(a>0且a≠1);

(6)若f(x)=sin x,则F(x)=-cos_x;

(7)若f(x)=cos x,则F(x)=sin_x.

要点一 求简单函数的定积分

例1 计算下列定积分

(1)3dx; (2)(2x+3)dx;

(3)-1(4x-x2)dx; (4)(x-1)5dx.

解 (1)因为(3x)′=3,

所以3dx=(3x)=3×2-3×1=3.

(2)因为(x2+3x)′=2x+3,

所以(2x+3)dx=(x2+3x)

=22+3×2-(02+3×0)=10.

(3)因为′=4x-x2,

所以-1(4x-x2)dx=

=-=.

(4)因为′=(x-1)5,

所以1(x-1)5dx

=(x-1)6

=(2-1)6-(1-1)6

=.

规律方法 (1)用微积分基本定理求定积分的步骤: