主题2　相互独立事件的概率与二项分布

　为了解某校今年高三毕业班报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的前三组的频率之比为1∶2∶3，其中第2组的频数为12.

(1)求该校报考飞行员的总人数；

(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选3人，设X表示体重超过60 kg的学生人数，求X的分布列．

【解】　(1)设该校报考飞行员的人数为n，前三个小组的频率分别为p1，p2，p3，

则由条件可得

解得p1＝0.125，p2＝0.25，p3＝0.375.

又p2＝0.25＝，解得n＝48，所以该校报考飞行员的总人数为48.

(2)由(1)可得，估计抽到一个报考学生的体重超过60 kg的概率为P＝1－(0.125＋0.25)＝，

依题意有X～B，故P(X＝k)＝C·，k＝0，1，2，3.

所以随机变量X的分布列为

X 0 1 2 3 P