2．在△ABC中，必有asin A＝bsin B．(×)

3．在△ABC中，若A>B，则必有sin A>sin B．(√)

类型一　正弦定理的证明

例1　在钝角△ABC中，证明正弦定理．

考点　正弦定理及其变形应用

题点　正弦定理的理解

证明　如图，过C作CD⊥AB，垂足为D，D是BA延长线上一点，

根据正弦函数的定义知，

＝sin∠CAD＝sin(180°－A)＝sin A，＝sin B.

∴CD＝bsin A＝asin B．∴＝.

同理，＝.故＝＝.

反思与感悟　用正弦函数的定义沟通边与角的内在联系，充分挖掘这些联系有助于理解更深刻，记忆更牢固．

跟踪训练1　如图，锐角△ABC的外接圆O半径为R，证明：＝2R.

考点　正弦定理及其变形应用

题点　正弦定理的理解

证明　连结BO并延长，交外接圆于点A′，连结A′C，

则圆周角A′＝A.