三、运用规律,解决问题

　　【例1】化简:

　　(1)((AB) ⃗+(MB) ⃗)+(BO) ⃗+(OM) ⃗;

　　(2)(AB) ⃗+(DA) ⃗+(BD) ⃗-(BC) ⃗-(CA) ⃗.

　　【例2】已知a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b平行?平行时它们是同向还是反向?

　　【例3】设(AB) ⃗=2(a+5b),(BC) ⃗=-2a+8b,(CD) ⃗=3(a-b),求证:A,B,D 三点共线.

　　【例4】对于任意非零向量a与b,求证:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|.

　　【例5】下面5个命题:①|a·b|=|a|·|b|;②(a·b)2=a2·b2;③a⊥(b-c),则a·c=a·b;④a·b=0,则|a+b|=|a-b|;⑤a·b=0,则a=0或b=0,其中真命题是(　　)

　　A.①②⑤ B.③④

　　C.①③ D.②④⑤

　　【例6】设平面内的向量(OA) ⃗=(1,7),(OB) ⃗=(5,1),(OM) ⃗=(2,1),点P是直线(OM) ⃗上的一个动点,求当(PA) ⃗·(PB) ⃗取最小值时,(OP) ⃗的坐标及∠APB的余弦值.