知识点二 元素与集合的关系

思考 1是整数吗？2(1)是整数吗？有没有这样一个数，它既是整数，又不是整数？

【答案】 1是整数；2(1)不是整数；没有．

梳理 元素与集合的关系有且只有两种，分别为属于、不属于，数学符号分别为∈、∉.

练习：

给出下列关系：

①2(1)∈R；②∉Q；③|－3|∉N；④|－|∈Q；⑤0∉N，其中正确的个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

考点 元素与集合的关系

题点 判断元素与集合的关系

【答案】 B

知识点三 元素的三个特性

思考1 某班所有的"帅哥"能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？

【答案】 某班所有的"帅哥"不能构成集合，因"帅哥"无明确的标准．高于175厘米的男生能构成一个集合，因标准确定．元素确定性的含义：集合中的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合A，那么任何一个对象a是不是这个集合中的元素就确定了．

思考2 构成单词"bee"的字母形成的集合，其中的元素有多少个？

【答案】 2个．集合中的元素互不相同，这叫元素的互异性．

思考3 "中国的直辖市"构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说："北京、上海、天津、重庆"；乙同学说："上海、北京、重庆、天津"，他们的回答都正确吗？由此说明什么？怎么说明两个集合相等？